我知道 ADVI/MCMC 之间的数学差异，但我试图了解使用其中一个的实际含义。我正在对以这种方式创建的数据运行一个非常简单的逻辑回归示例:

import pandas as pd
import pymc3 as pm
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def logistic(x, b, noise=None):
    L = x.T.dot(b)
    if noise is not None:
        L = L+noise
    return 1/(1+np.exp(-L))

x1 = np.linspace(-10., 10, 10000)
x2 = np.linspace(0., 20, 10000)
bias = np.ones(len(x1))
X = np.vstack([x1,x2,bias]) # Add intercept
B =  [-10., 2., 1.] # Sigmoid params for X + intercept

# Noisy mean
pnoisy = logistic(X, B, noise=np.random.normal(loc=0., scale=0., size=len(x1)))
# dichotomize pnoisy -- sample 0/1 with probability pnoisy
y = np.random.binomial(1., pnoisy)

with pm.Model() as model: 
    # Define priors
    intercept = pm.Normal('Intercept', 0, sd=10)
    x1_coef = pm.Normal('x1', 0, sd=10)
    x2_coef = pm.Normal('x2', 0, sd=10)

    # Define likelihood
    likelihood = pm.Bernoulli('y',                  
           pm.math.sigmoid(intercept+x1_coef*X[0]+x2_coef*X[1]),
                          observed=y)
    approx = pm.fit(90000, method='advi')

最佳答案

这是个有趣的问题!默认'advi'在 PyMC3 中是平均场变分推理，它在捕获相关性方面做得并不好。事实证明，您建立的模型有一个有趣的相关结构，可以通过以下方式看出:

import arviz as az

az.plot_pair(trace, figsize=(5, 5))

from pymc3.variational.callbacks import CheckParametersConvergence

with model:
    fit = pm.fit(100_000, method='advi', callbacks=[CheckParametersConvergence()])

draws = fit.sample(2_000)

az.plot_pair(draws, figsize=(5, 5))

az.plot_forest([draws, trace])

关于logistic-regression - 为什么在这个逻辑回归示例中 Pymc3 ADVI 比 MCMC 差？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/52558826/