r - 如何在 R 中绘制阶乘函数

我正在尝试绘制:

使用以下 R 代码没有成功:

N= seq(from=150, to=2000)
P=((factorial(60) / factorial(50))*(factorial(N-60) /factorial(N-150))) /(factorial(N) /factorial(N-100))
plot(N,P)

最佳答案

几乎总是，涉及阶乘的概率表达式是“N 选择 K”计算的一些结果:

但是通过阶乘来计算它的效率非常低，最重要的是，它在数值上不稳定。使用 factorial() 查看您的代码:您得到了 NaN。

在 R 中，choose(N, K) 函数快速稳定地计算“N 选择 K”。

现在，仔细检查您给定的公式表明它等同于:

choose(N-100, 50) / choose(N, 60)

所以，你可以这样做:

P <- choose(N-100, 50) / choose(N, 60)
plot(N, P, type = "l")

跟进

Hi, this is a very efficient function. But mean, mode, and median of this plot doesn't match the ones I have in my course materials for the same plot? The mean should be 727, Mode= 600, median= 679!! How can I get these descriptives from your suggested plot?

我对您的类(class) Material 试图做什么感到困惑。您给出的概率是条件概率 P(D | N)，即随机变量 D 的概率。当我们针对 N 绘制 P 时。 因此，上图不是概率质量函数!那么，我们如何使用它来计算随机变量 N 的均值、众数和中位数等统计量？？？

无论如何，既然您提出问题并坚持要得到答案，让我们假装这是随机变量 N 的概率质量函数。但由于它不是真实的，sum(P) 不是甚至接近 1。我们实际上有 sum(P) = 3.843678e-12。因此，要将其用作适当的概率质量函数，我们需要先对其进行归一化。